Varianza y Desviación Estándar
Calcula la varianza poblacional y muestral, y la desviación estándar de cualquier conjunto de datos.
Ingresa los datos
Escribe los números separados por comas, espacios o punto y coma.
Acepta decimales. Ej: 3.5, 4.2, 5.1, 6.8
Resultados estadísticos
N (datos)
—
Media (x̄)
—
Varianza Pobl. (σ²)
—
Varianza Muest. (s²)
—
Desv. Estánd. Pobl. (σ)
—
Desv. Estánd. Muest. (s)
—
Mínimo
—
Máximo
—
Rango
—
📐 Fórmulas
σ² = Σ(xᵢ − x̄)² / N (poblacional)
s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (N−1) (muestral)
Usa varianza muestral cuando los datos son una muestra de una población mayor.
Quizás te pueda interesar:
¿Cómo usar esta calculadora?
Ingresa los datos: escribe tu conjunto de números separados por comas, espacios o punto y coma. Por ejemplo: 4, 8, 6, 5, 3, 2, 8. Se aceptan decimales.
Presiona Calcular: obtendrás de inmediato la media, varianza poblacional y muestral, desviación estándar en ambas versiones, y el rango del conjunto.
¿Cuál varianza usar? Si tus datos son toda la población (ej: notas de toda la clase), usa poblacional (σ²). Si son una muestra (ej: encuesta de 50 personas), usa muestral (s²).
Interpreta la desviación estándar: un valor bajo significa que los datos están cerca de la media. Un valor alto indica mayor dispersión.
Ejemplos prácticos
📚 Puntajes PAES del curso
650, 720, 680, 590, 700, 710, 640
→ Media: 670 · σ ≈ 43.9
🌡️ Temperaturas (Santiago)
22, 25, 19, 28, 24, 21, 23
→ Media: 23.1°C · σ ≈ 2.7°C
💰 Ventas diarias negocio
45000, 32000, 78000, 51000, 29000
→ Alta σ = ventas irregulares
Estadística en la PAES: lo que debes saber
¿Qué mide la desviación estándar?
Mide qué tan dispersos están los datos respecto a la media. Si todos los datos fueran iguales, σ = 0.
Datos: 5, 5, 5, 5 → σ = 0 (sin dispersión)
Datos: 1, 3, 7, 9 → σ = 3.16 (alta dispersión)
Regla empírica (distribución normal)
- 68% de datos están dentro de ±1σ
- 95% dentro de ±2σ
- 99.7% dentro de ±3σ
Poblacional vs. Muestral
Poblacional (÷N): cuando tienes todos los datos. Ej: notas de todos los alumnos de la clase.
Muestral (÷N−1): cuando tienes solo una muestra. El −1 corrige el sesgo de subestimación (corrección de Bessel).
Varianza vs. Desviación estándar
La varianza es el promedio de las diferencias al cuadrado. La desviación estándar es su raíz cuadrada — tiene las mismas unidades que los datos originales, por eso se interpreta más fácil.
Continuar con Google