(x+a)(x+b) Calculadora de Factorización
Descompón trinomios en sus factores, descubre sus raíces y aprende cómo se forman con esta guía interactiva para estudiantes.
¿Qué es Factorizar? (Como Desarmar un Rompecabezas)
Factorizar un trinomio como ax² + bx + c
es como desarmar un rompecabezas matemático para encontrar las piezas que lo forman. Es el proceso inverso a multiplicar dos binomios. ¡Es como armar y desarmar un rompecabezas!
🔄 ¿Qué significa multiplicar dos binomios?
Un binomio es una expresión con dos términos, como (x + 2)
o (x + 3)
. Cuando multiplicamos dos binomios, como (x + 2)(x + 3)
, usamos la propiedad distributiva para combinar todos los términos. ¡Veamos cómo!
✅ Paso a paso:
- Multiplicamos el primer término del primer binomio (
x
) por todo el segundo binomio:x(x + 3) = x² + 3x
. - Multiplicamos el segundo término del primer binomio (
+2
) por todo el segundo binomio:2(x + 3) = 2x + 6
. - Sumamos los resultados:
x² + 3x + 2x + 6 = x² + 5x + 6
.
¡Así formamos el trinomio x² + 5x + 6
! Factorizar es hacer lo opuesto: tomar x² + 5x + 6
y encontrar los binomios (x + 2)
y (x + 3)
.
¿Por qué es útil? Factorizar simplifica ecuaciones, ayuda a encontrar las raíces (valores de \(x\) donde el trinomio es 0) y es clave en álgebra. En esta calculadora, usaremos las raíces para construir los factores. ¡Prueba cambiar los valores y descubre cómo funciona!
Factorizador de Trinomios
Prueba con estos Ejemplos
Otros Casos de Factorización
-
Factor Común: Busca un término que se repita en todos los términos.
2x + 4 ➜ 2(x + 2)
-
Diferencia de Cuadrados: Dos términos al cuadrado que se restan.
x² - 9 ➜ (x - 3)(x + 3)
-
Trinomio Cuadrado Perfecto: Un trinomio que forma un cuadrado.
x² + 6x + 9 ➜ (x + 3)²